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Pendiente de techo a grados con la tabla completa de pendientes
Convierte una pendiente x/12 a grados, o una lectura en grados a x/12, y obtén la pendiente en porcentaje y el factor de pendiente. La tabla completa de 1/12 a 24/12 está abajo.
Las fórmulas
La pendiente x/12, los grados y el porcentaje son tres formas de escribir la misma inclinación. Todo pasa por la elevación por cada 12 de recorrido.
- Pendiente a grados
ángulo = atan(elevación ÷ 12)En grados, redondeado a 0.1.- Grados a pendiente
elevación = tan(ángulo) × 12Se escribe elevación/12, redondeada a 0.1. La pendiente entera más cercana es ese número redondeado.- Pendiente en porcentaje
porcentaje = elevación ÷ 12 × 100Elevación por cada 100 de recorrido, redondeada a 0.1. No es lo mismo que los grados.- Factor de pendiente
√(1 + (elevación ÷ 12)²)Longitud inclinada por pie de recorrido horizontal. Área en planta × factor de pendiente = área real.
Ejemplo resuelto: en las dos direcciones
Dos conversiones de una obra real: el techo de un porche medido a 5½ pulg de elevación por pie y un techo principal leído a 40° con una app del celular.
- Pendiente → grados: el porche está a 5.5/12. Elevación ÷ 12 = 5.5 ÷ 12 = 0.4583.
- Ángulo = atan(0.4583) = 24.6°. Porcentaje = 0.4583 × 100 = 45.8%.
- Factor de pendiente = √(1 + 0.4583²) = √(1 + 0.2101) = √1.2101 = 1.100.
- Grados → pendiente: la app marca 40° en el techo principal. tan(40°) = 0.8391, así que elevación = 0.8391 × 12 = 10.07, es decir 10.1/12. Pendiente entera más cercana: 10/12 (39.8° en la tabla).
- Porcentaje = 0.8391 × 100 = 83.9%. Factor de pendiente = √(1 + 0.8391²) = √(1 + 0.7041) = √1.7041 = 1.305.
5.5/12 = 24.6° = 45.8% (factor 1.100); 40° = 10.1/12 = 83.9% (factor 1.305), pendiente entera más cercana 10/12.
Tabla de pendientes de techo: 1/12 a 24/12
| Pendiente | Grados | Porcentaje | Factor de pendiente |
|---|---|---|---|
| 1/12 | 4.8° | 8.3% | 1.003 |
| 2/12 | 9.5° | 16.7% | 1.014 |
| 3/12 | 14.0° | 25.0% | 1.031 |
| 4/12 | 18.4° | 33.3% | 1.054 |
| 5/12 | 22.6° | 41.7% | 1.083 |
| 6/12 | 26.6° | 50.0% | 1.118 |
| 7/12 | 30.3° | 58.3% | 1.158 |
| 8/12 | 33.7° | 66.7% | 1.202 |
| 9/12 | 36.9° | 75.0% | 1.250 |
| 10/12 | 39.8° | 83.3% | 1.302 |
| 11/12 | 42.5° | 91.7% | 1.357 |
| 12/12 | 45.0° | 100.0% | 1.414 |
| 13/12 | 47.3° | 108.3% | 1.474 |
| 14/12 | 49.4° | 116.7% | 1.537 |
| 15/12 | 51.3° | 125.0% | 1.601 |
| 16/12 | 53.1° | 133.3% | 1.667 |
| 17/12 | 54.8° | 141.7% | 1.734 |
| 18/12 | 56.3° | 150.0% | 1.803 |
| 19/12 | 57.7° | 158.3% | 1.873 |
| 20/12 | 59.0° | 166.7% | 1.944 |
| 21/12 | 60.3° | 175.0% | 2.016 |
| 22/12 | 61.4° | 183.3% | 2.088 |
| 23/12 | 62.4° | 191.7% | 2.162 |
| 24/12 | 63.4° | 200.0% | 2.236 |
Cómo leer la tabla de pendientes
Busca tu pendiente en la primera columna y lee la fila. Un techo 6/12 tiene 26.6°, una pendiente de 50%, y cada pie de recorrido horizontal se vuelve 1.118 pies sobre la pendiente. Al revés, busca los grados más cercanos a tu lectura y lee la pendiente a la izquierda.
Los grados no suben de forma pareja. Pasar de 1/12 a 2/12 suma 4.7°; pasar de 23/12 a 24/12 suma solo 1.0°. En techos pronunciados, un error pequeño en el ángulo es un salto grande en la pendiente, así que toma esas lecturas con cuidado y más de una vez.
Grados, porcentaje y x/12 no son lo mismo
En el oficio en Norteamérica se habla en x/12. Las apps del celular y los niveles digitales dan grados. Los planos de ingeniería muchas veces dan la pendiente en porcentaje. Los tres describen el mismo techo, pero con números muy distintos: 12/12 es 45° y 100%.
La confusión típica es leer un porcentaje como grados, o al revés. Una pendiente de 45% es un techo moderado; un techo de 45° es un 12/12. Si un número no cuadra con la casa que tienes enfrente, revisa la unidad antes de convertirlo.
Redondear a una pendiente entera, y cuándo no
La mayoría de las lecturas caen entre dos pendientes enteras: una app sobre una viga casi nunca marca un número redondo. La herramienta redondea el resultado a 0.1 y también muestra la pendiente entera más cercana, que es como se describe y se cotiza un techo.
Usa la pendiente entera para hablar del techo y revisar los límites de los shingles y de la membrana base. Usa el número sin redondear para calcular áreas, porque el factor de pendiente cambia con cada décima. Mide sobre una sección limpia del techo, no sobre un shingle levantado ni sobre el caballete, y mide aparte las ampliaciones y las buhardillas.
Pendientes pronunciadas de más de 12/12
La tabla llega a 24/12 porque esos techos existen: lados de mansarda, casas tipo A, torretas y algunas caras de buhardilla pasan con mucho de 45°. A 24/12 el techo tiene 63.4° y el factor de pendiente es 2.236, así que cada cuadrado de huella pide más de dos cuadrados de shingles. Una pendiente pronunciada también cambia el andamiaje, la fijación y el desperdicio; revisa las instrucciones del fabricante para pendientes pronunciadas.
Convertir una pendiente es rápido; medir un techo completo con varios faldones es donde se va el tiempo. RoofStruct ofrece «medición de autoservicio gratis e ilimitada y reportes PDF, sin tarjeta»: traza los faldones sobre imágenes satelitales, fija cada pendiente y las áreas reales y las longitudes de arista se calculan por ti.
Preguntas sobre pendiente a grados
- ¿Cuántos grados tiene una pendiente de techo 6/12?
- Una pendiente 6/12 tiene 26.6°, que sale de atan(6 ÷ 12). También es una pendiente de 50% con un factor de pendiente de 1.118.
- ¿Qué pendiente tiene un techo de 35°?
- Multiplica la tangente del ángulo por 12: tan(35°) × 12 = 8.4, o sea 8.4/12. La pendiente entera más cercana es 8/12.
- ¿Un techo 12/12 tiene 45 grados?
- Sí. Un techo 12/12 sube lo mismo que avanza, lo que da exactamente 45° y una pendiente de 100%.
- ¿Qué tan pronunciada es una pendiente 24/12?
- Un techo 24/12 tiene 63.4° y una pendiente de 200%, con un factor de pendiente de 2.236. Se ve en lados de mansarda, casas tipo A y torretas.
- ¿Por qué los grados suben más despacio en techos pronunciados?
- El ángulo sale del arcotangente de elevación ÷ 12, que se aplana conforme crece la pendiente. Pasar de 1/12 a 2/12 suma 4.7°, pero pasar de 23/12 a 24/12 suma solo 1.0°.